Question

Решите уравнение. Определите дискриминант и корни. х2+7х – 60=0

Answer 1

$x^{2}+7x-60=0\\\\D=7^{2} -4*(-60)=49+240=289=17^{2}\\\\x_{1} =\frac{-7-17}{2}=-\frac{24}{2} =-12\\\\x_{2} =\frac{-7+17}{2}=\frac{10}{2}=5\\\\Otvet:\boxed{-12;5}$

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение $x^2 + 7x - 60 = 0$, мы можем использовать формулу дискриминанта и затем найти корни уравнения.

Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

$D = b^2 - 4ac$

Где:

• $a$ - коэффициент при $x^2$,
• $b$ - коэффициент при $x$,
• $c$ - свободный член.

В данном уравнении:

• $a = 1$ (коэффициент при $x^2$),
• $b = 7$ (коэффициент при $x$),
• $c = -60$ (свободный член).

Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

$D = (7)^2 - 4(1)(-60)$

Выполним вычисления:

$D = 49 + 240$

$D = 289$

Теперь, чтобы найти корни уравнения, используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Подставим значения коэффициентов и дискриминанта:

$x_1 = \frac{-7 + \sqrt{289}}{2(1)}$ $x_2 = \frac{-7 - \sqrt{289}}{2(1)}$

Выполним вычисления:

$x_1 = \frac{-7 + 17}{2} = \frac{10}{2} = 5$

$x_2 = \frac{-7 - 17}{2} = \frac{-24}{2} = -12$

Итак, уравнение $x^2 + 7x - 60 = 0$ имеет два корня:

$x_1 = 5$ $x_2 = -12$