Question

Какие из этих логических выражений истинны независимо от логического значения A? Укажите один или несколько правильных вариантов ответа:1)1 или (0 и A)2)A и 13)A или 14)(не A) или A5)(не A) или 1​

Answer 1

Ответ:

1, 3, 4, 5

Объяснение:

1) 1 или (0 и A) — подходит: или истинно, если хотя бы один из аргументов истинен, тогда 1 или что угодно = 1

2) A и 1 — не подходит: и истинно, если оба аргумента истинны. A и 1 = 1 при A = 1; A и 1 = 0 при A = 0.

3) A или 1 — подходит: или истинно, если хотя бы один из аргументов истинен, тогда что угодно или 1 = 1

4) (не A) или A — подходит: или истинно, если хотя бы один из аргументов истинен; либо A, либо не A всегда истинно.

5) (не A) или 1​ — подходит: или истинно, если хотя бы один из аргументов истинен, тогда что угодно или 1 = 1

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из выражений:

1. 1 или (0 и A): Это выражение будет истинным независимо от значения A, так как 1 (истина) всегда будет истиной вне зависимости от значения A.

2. A и 1: Это выражение также будет истинным независимо от значения A, так как 1 (истина) всегда будет истиной, и выражение A и истина всегда будет истинным.

3. A или 1: Это выражение также будет истинным независимо от значения A, так как 1 (истина) всегда будет истиной, и выражение A или истина всегда будет истинным.

4. (не A) или A: Это выражение всегда будет истинным независимо от значения A, так как оно представляет собой логическое выражение "или" между A и его отрицанием (не A), и по закону исключения третьего это всегда истинное выражение.

5. (не A) или 1: Это выражение также всегда будет истинным независимо от значения A, так как 1 (истина) всегда будет истиной, и выражение (не A) или истина всегда будет истинным.

Итак, все предложенные варианты (1, 2, 3, 4 и 5) истинны независимо от значения A.