Question

Найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если b1=9,b2=27​

Answer 1

$b_1=9$

$b_2=27$

$S_5-?$

1)   $q=b_2:b_1$

    $q=27:9$

    $q=3$

2)  $S_n=\frac{b_1(1-q^n)}{1-q}$

     $n=5$

      $S_5=\frac{9*(1-3^5)}{1-3}$

      $S_5=\frac{9*(1-243)}{-2} =\frac{9*(-242)}{-2} =9*121=1089$

      $S_5=1089$

Ответ: 1089

   

Answer 2

Ответ:

b3=45

b4=63

b5=81

так как 9 в 2 раза увеличелась

Answer 3

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии, у нас есть начальные члены b1 = 9 и b2 = 27. Мы также должны знать знаменатель прогрессии (q), который можно найти, разделив второй член на первый:

q = b2 / b1 = 27 / 9 = 3.

Теперь у нас есть начальный член b1, знаменатель q и количество членов n = 5, для которых мы хотим найти сумму. Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

S_n = b1 * (1 - q^n) / (1 - q),

где S_n - сумма первых n членов.

Подставим известные значения:

S_5 = 9 * (1 - 3^5) / (1 - 3).

Вычислим числитель:

1 - 3^5 = 1 - 243 = -242.

Теперь вычислим знаменатель:

1 - 3 = -2.

Теперь мы можем найти сумму:

S_5 = (9 * (-242)) / (-2) = (-2178) / (-2) = 1089.

Итак, сумма первых пяти членов данной геометрической прогрессии равна 1089.