Question

Решить уравнения методом алгебраическим сложением 3x+7y= -5, 5x + 4y = 7

Answer 1

Ответ:

Домножаем обе части первого уравнения на 5:

15х+35у= -25

Домножаем обе части второго уравнения на 3:

15х+12у=21

ВЫЧИТАЕМ второе уравнение из первого (т.е. левую часть из левой, правую из правой):

(15х+35у)-(15х+12у)=--25-21

Упрощаем сократив при этом Х:

23у=-46 => у = -2

подставляем у в первое уравнение и находим х:

3х-14=-5  Итого х=3

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом алгебраического сложения, вы можете умножить одно или оба уравнения на такие числа, чтобы коэффициент при одной из переменных в обоих уравнениях стал одинаковым или стал обратно пропорциональным. Давайте попробуем решить эту систему:

У нас есть следующие уравнения:

1. 3x + 7y = -5
2. 5x + 4y = 7

Мы можем умножить первое уравнение на 5 и второе уравнение на -3, чтобы сделать коэффициенты при переменной x одинаковыми:

1. 5(3x + 7y) = 5(-5) => 15x + 35y = -25
2. -3(5x + 4y) = -3(7) => -15x - 12y = -21

Теперь у нас есть два уравнения с одинаковыми коэффициентами при переменной x:

1. 15x + 35y = -25
2. -15x - 12y = -21

Мы можем сложить эти два уравнения, чтобы избавиться от переменной x:

(15x + 35y) + (-15x - 12y) = (-25) + (-21)

При сложении левых частей уравнения коэффициенты x отменяются:

35y - 12y = -25 - 21

Теперь мы можем решить полученное уравнение для y:

23y = -46

y = -46 / 23 y = -2

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений для определения x. Давайте используем первое уравнение:

3x + 7y = -5 3x + 7(-2) = -5 3x - 14 = -5

Теперь, выразим x:

3x = -5 + 14 3x = 9

x = 9 / 3 x = 3

Итак, решение системы уравнений:

1. x = 3
2. y = -2