Question

Решите неравенства: а) -x² + 8x ≤ 0 б) 9 - x² > 0 нужно подробное решение

Answer 1

Объяснение:

а) -х(х+8)<равно 0

-х(х-8)< равно 0

-х<равно 8

х>равно 8

Answer 2

Давайте решим каждое из неравенств по очереди:

а) -x² + 8x ≤ 0

Сначала факторизуем это неравенство:

-x² + 8x ≤ 0

-x(x - 8) ≤ 0

Теперь мы видим, что у нас есть два множителя: -x и (x - 8). Чтобы найти значения x, при которых это неравенство выполняется, нужно рассмотреть знаки каждого из этих множителей.

1. -x ≤ 0: Это неравенство выполняется, когда x ≥ 0.

2. x - 8 ≤ 0: Это неравенство выполняется, когда x ≤ 8.

Теперь объединим эти два условия:

0 ≤ x ≤ 8

Итак, решением данного неравенства являются все значения x, которые находятся в интервале от 0 до 8 включительно.

б) 9 - x² > 0

Давайте решим это неравенство:

9 - x² > 0

Сначала выразим x²:

x² < 9

Теперь возьмем квадратные корни:

|x| < 3

Это неравенство означает, что расстояние от x до 0 должно быть меньше 3, или, другими словами, x должно находиться в интервале (-3, 3).

Итак, решением данного неравенства являются все значения x, которые лежат в интервале от -3 до 3 (не включая -3 и 3).