Question

ПОМОГИТЕ ПЖ ПЖП ЖППЖ ПЖПЖП ЖПП, 1. Больной принимает лекарство по следующей схеме: в первый день он принимает 5 капель, а в каждый следующий день – на 5 капель больше, чем в предыдущий. Сколько капель лекарства выпьет больной за 7 дней?

Answer 1

Ответ:

140 капель

Объяснение:

Сумма первых n членов арифметической прогрессии определяется по формуле:

$\tt S_n=\dfrac{2 \cdot a_1+(n-1) \cdot d}{2} \cdot n,$

где a₁ первый член и d разность арифметической прогрессии.

По условию ежедневно увеличивали дозу лекарства на 5 капель, откуда следует что можно применить арифметическую прогрессию с первым членом a₁ = 5 и разностью d = 5.

Требуется определить количества лекарства, которого выпил больной за 7 дней, то есть сумму первых 7 членов арифметической  прогрессии:

$\tt S_7=\dfrac{2 \cdot 5+(7-1) \cdot 5}{2} \cdot 7=\dfrac{10+30}{2} \cdot 7=20 \cdot 7=140$ капель.

Так как число членов арифметической прогрессии небольшая, то можно решить простым вычислением:

1-день: 5 капель

2-день: 5+5 = 10 капель  

3-день: 10+5 = 15 капель

4-день: 15+5 = 20 капель

5-день: 20+5 = 25 капель

6-день: 25+5 = 30 капель

7-день: 30+5 = 35 капель  

5+10+15+20+25+30+35 = 140 капель.

Answer 2

Чтобы найти количество капель лекарства, которые больной выпьет за 7 дней, давайте разберемся с этой задачей.

В первый день больной принимает 5 капель. Затем во второй день он примет на 5 капель больше, то есть 5 + 5 = 10 капель. В третий день он примет на 5 капель больше, чем во второй день, то есть 10 + 5 = 15 капель, и так далее.

Мы видим, что каждый день количество капель увеличивается на 5. Таким образом, для вычисления общего количества капель за 7 дней, можно воспользоваться арифметической прогрессией, где первый член (a) равен 5, разность (d) равна 5 (поскольку каждый день добавляется 5 капель), и количество членов (n) равно 7 (7 дней).

Формула для суммы n членов арифметической прогрессии:

Сумма = n/2 * (2a + (n-1)d)

Теперь подставим значения:

Сумма = 7/2 * (2 * 5 + (7-1) * 5)

Сумма = 7/2 * (10 + 6 * 5)

Сумма = 7/2 * (10 + 30)

Сумма = 7/2 * 40

Сумма = 7 * 20

Сумма = 140

Итак, больной выпьет 140 капель лекарства за 7 дней.