Question

Больной принимает лекарство по следующей схеме :в первый день он принимает 5 капель, а в каждый следующий день - на 10 капель больше, чем в предыдущей. Дойдя до нормы 55 капель в день, он ещё 3 дня пьёт по 55 капель лекарства, а потом ежедневно уменьшает приём на 10 капель, доводя его до 5 капель в последующий день. Сколько пузырьков лекарства нужно купить больному, если в каждом содержится 20 мл лекарства (что составляет 250 капель​

Answer 1

Ответ:

В первый день - 5 капель, во второй день - 15 капель, в третий день - 25 капель, на четвертый день - 35 капель, на пятый день - 45 капель, а уже на шестой день - 55 капель + 3 дня по 55 капель, это уже 9 дней. Потом начинает уменьшать приём, на десятый день - 45, на одинадцатый день - 35, двенадцатый - 25, тринадцатый - 15 и уже на четырнадцатый - 5 капель.

20 мл = 250 капель.

Считаем сколько в общем капель он принял, 5 + 15 + 25 + 35 + 45 + 55 + 55 + 55 + 55 + 45 + 35 + 25 + 15 + 5 = 470 капель. 470 - 250 = 220 капель остается, и уже есть 20 мл.

220 капель которые остались это 17.6 мл, т.к. 1 мл = 12.5 капель. 20 + 17.6 = 37.6 мл.

Ответ: Ему нужно купить 2 полных пузырька лекарства, но во втором пузырьке останется 2.4 мл лекарства.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

1. Сначала вычислим количество дней, в течение которых больной будет увеличивать дозу:

   • В первый день 5 капель.
   • Затем каждый следующий день добавляется 10 капель.
   • Дойдя до нормы в 55 капель в день, прошло: 5 + 15 + 25 = 45 дней.

2. После этого больной принимает 3 дня по 55 капель, то есть в сумме 3 * 55 = 165 капель.

3. Затем ежедневно уменьшает прием на 10 капель до 5 капель в последующий день. Посчитаем, сколько дней это займет:

   • Сначала 55 - 10 = 45 капель в день.
   • Затем 45 - 10 = 35 капель в день.
   • И так далее, уменьшая на 10 капель каждый день, пока не достигнем 5 капель в последующий день.

4. Теперь нужно подсчитать, сколько дней это займет. Для этого можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

   n = (a1 - an) / d + 1,

   где n - количество дней, a1 - первый член прогрессии (45 капель), an - последний член прогрессии (5 капель), d - шаг (10 капель).

   n = (45 - 5) / 10 + 1 n = 40 / 10 + 1 n = 4 + 1 n = 5 дней.

Таким образом, понадобится еще 5 дней для уменьшения приема до 5 капель в последующий день.

5. Теперь мы знаем, что после 45 дней увеличения дозы, 3 дней приема 55 капель и 5 дней уменьшения дозы, больной закончит принимать лекарство.

6. Теперь можно посчитать общее количество капель лекарства:

   • В первые 45 дней: 5 + 15 + 25 + ... + 55 капель Это арифметическая прогрессия, и сумма ее членов можно вычислить как (число дней в прогрессии) * (среднее арифметическое первого и последнего членов). Среднее арифметическое первого и последнего членов: (5 + 55) / 2 = 30 капель. Сумма капель в первые 45 дней: 45 * 30 = 1350 капель.

   • Затем 3 дня по 55 капель: 3 * 55 = 165 капель.

   • После этого 5 дней уменьшения дозы:

     • 45 капель в первый день,
     • 35 капель во второй день,
     • 25 капель в третий день,
     • 15 капель в четвертый день,
     • 5 капель в пятый день. Сумма капель в эти 5 дней: 45 + 35 + 25 + 15 + 5 = 125 капель.

7. Теперь сложим все капли вместе: 1350 (первые 45 дней) + 165 (3 дня) + 125 (5 дней) = 1640 капель.

8. Теперь учтем, что в каждом пузырьке лекарства содержится 250 капель: 1640 капель / 250 капель/пузырек = 6,56.

Ответ: Больному нужно купить 7 пузырьков лекарства, чтобы завершить лечение.