Question

Больной принимает лекарство по следующей схеме: в первый день он принимает 5 капель, а в каждый следующий день - на 5 капель больше, чем в предыдущий. дойдя до нормы 40 капель в день, он 3 дня пьет по 40 капель лекарства, а потом ежедневно уменьшает прием на 5 капель, доведя его до пяти капель в последний день. сколько пузырьков лекарства нужно купить больному, если в каждом содержится 20 мл лекарства (что составляет 200 капель)? НУЖНО РЕШИТЬ ПРОГРЕССИЕЙ

Answer 1

Всего капель получается 400
и 400:200=2
ответ: 2пузыря

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо вычислить, сколько дней больной принимает лекарство, и сколько капель он пьет каждый день. Затем можно найти общее количество капель и, зная, что в одном пузырьке содержится 200 капель, определить, сколько пузырьков лекарства нужно купить.

Пусть n - количество дней, в течение которых больной пьет лекарство, начиная с 5 капель в первый день и увеличивая дозу на 5 капель каждый день, до достижения дозы в 40 капель в день. Тогда можно записать:

5 + 10 + 15 + ... + 40 = (5 + 40) * (40 / 5) / 2 = 225

Значит, в первой части схемы больной пьет лекарство в течение 36 дней.

Затем он пьет лекарство по 40 капель в течение 3 дней, то есть дополнительно 3 * 40 = 120 капель.

После этого он уменьшает дозу на 5 капель каждый день, пока не дойдет до 5 капель в последний день. Это займет еще (40 - 5) / 5 = 7 дней. Значит, общее количество дней, в течение которых больной пьет лекарство, составляет 36 + 3 + 7 = 46 дней.

Количество капель, которое он пьет каждый день, можно найти, используя арифметическую прогрессию:

5, 10, 15, ..., 40, 40, 40, 35, 30, ..., 10, 5

Сумма первых 8 членов прогрессии равна (5 + 40) * 8 / 2 = 220, а сумма следующих 3 членов равна 3 * 40 = 120. Последние 35 членов прогрессии образуют убывающую арифметическую прогрессию с первым членом 40 и разностью -5, сумма которой равна (40 + 5) * 35 / 2 = 735.

Значит, общее количество капель, которые нужно купить, равно 220 + 120 + 735 = 1075.

Каждый пузырек содержит 200 капель лекарства, поэтому для 1075 капель нужно купить 1075 / 200 = 5.375, то есть не менее 6 пузырьков лекарства.