Question

Выберите функции графики которых пересекаются,ответ обоснуйте: А.у=х-6 и у=х+6В.у=-8х-4 и у=-8х-8С.у=-3х+5 и у=2х+6D.у= 2/10х+3 и у=0,2х+3​

Answer 1

Ответ:

Графики линейных функций пересекаются, если угловой коэффициент k у них различен. Угловой коэффициент - это k в линейной функции ( y = kx+m ).

А. Не пересекаются.

В. Не пересекаются.

С. Пересекаются.

D. Пересекаются, т.к. являются одним и тем же графиком.

Answer 2

Для определения, какие из данных функций графиков пересекаются, давайте их рассмотрим поочередно:

А. у = х - 6 и у = х + 6

Обе функции имеют наклон 45 градусов (обе коэффициенты перед х равны 1), но разные сдвиги. У первой функции график сдвинут вниз на 6 единиц, а у второй - вверх на 6 единиц. Из-за этого они не пересекаются. Ответ: не пересекаются.

B. у = -8х - 4 и у = -8х - 8

Обе функции имеют одинаковый наклон и различаются только по константам. В данном случае, они также не пересекаются, так как графики параллельны и имеют одинаковый угол наклона. Ответ: не пересекаются.

C. у = -3х + 5 и у = 2х + 6

В данном случае, угловые коэффициенты различаются (-3 и 2), что означает, что графики имеют разные наклоны. Пересечение этих двух функций может произойти в какой-то точке. Для нахождения точки пересечения мы можем приравнять уравнения:

-3х + 5 = 2х + 6

Переносим -3х на правую сторону:

5 - 6 = 2х + 3х

-1 = 5х

Теперь делим обе стороны на 5:

х = -1/5

Итак, графики пересекаются в точке (-1/5, 4). Ответ: пересекаются.

D. у = (2/10)х + 3 и у = 0,2х + 3

Обе функции имеют разные угловые коэффициенты, но они эквивалентны. Первая функция у = (2/10)х + 3 может быть упрощена до у = 0,2х + 3, так как (2/10) = 0,2. Поэтому графики этих двух функций также пересекаются. Ответ: пересекаются.

Итак, только функции C и D пересекаются.