Question

Упрости выражение (√11+3√5)^2.

Answer 1

Ответ:

$11 + 6 \sqrt{55} + 45$

ответ

$56 + 6 \sqrt{55}$

Answer 2

*Ответ:

Объяснение:

(√11+3√5)^2 = 11+2*√11*3√5+9*5 = 56+6√55

Answer 3

Чтобы упростить это выражение, давайте воспользуемся формулой для раскрытия квадрата суммы:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

В данном случае:

a = √11 b = 3√5

Тогда:

(√11 + 3√5)^2 = (√11)^2 + 2(√11)(3√5) + (3√5)^2

Теперь вычислим квадраты и произведения:

(11) + 2(√11)(3√5) + (9*5)

Теперь упростим произведение корней:

2(√11)(3√5) = 6√(11*5) = 6√55

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

11 + 6√55 + 45

Теперь сложим числа:

11 + 45 = 56

И добавим произведение корней:

56 + 6√55

Итак, упрощенное выражение равно:

56 + 6√55