Question

Найди значение выражения x^2+4x√7+7, если x=√7+1.

Answer 1

Ответ:

$x=\sqrt7+1\ \ ,\ \ x^2+4x\sqrt7+7=(\sqrt7+1)^2+4\sqrt7(\sqrt7+1)+7=\\\\=(7+2\sqrt7+1)+4\cdot 7+4\sqrt7+7=8+2\sqrt7+28+4\sqrt7+7=\\\\=43+4\sqrt7$

Answer 2

Чтобы найти значение выражения x^2 + 4x√7 + 7, где x = √7 + 1, нужно подставить значение x в это выражение и выполнить вычисления. Вот как это делается:

x^2 + 4x√7 + 7 = (√7 + 1)^2 + 4(√7 + 1)√7 + 7

Сначала вычислим квадрат и раскроем скобки в первом члене:

(√7 + 1)^2 = (√7 + 1)(√7 + 1) = 7 + 2√7 + 1 = 8 + 2√7

Теперь умножим 4(√7 + 1)√7:

4(√7 + 1)√7 = 4√7√7 + 4√7 = 4 * 7 + 4√7 = 28 + 4√7

Теперь мы можем объединить все части выражения:

(8 + 2√7) + (28 + 4√7) + 7

Теперь сложим числа и корни √7:

8 + 28 + 7 + 2√7 + 4√7 = 43 + 6√7

Итак, значение выражения x^2 + 4x√7 + 7, при x = √7 + 1, равно 43 + 6√7.