Question

периметир даох прямокутників дорівнюють 18 см . Ширина та площа першого прямокутника більші від ширини та площі другого прямокутника відплввднона 2см і на 6см квадратних . Знайдіть площу кожного прямокутника​

Answer 1

Відповідь:

площади = 8 и 2

сторони 2 и 4

1 и 2

Пояснення:

уравнения

а1+в1+а2+в2=9

а1=а2+2

а1*в1=а2*в2+6

три уравнения, четире неизвестних, находим путем подбора из уравнения

2*а2+в1+в2=7

пусть в1=2 тогда а1=2 или а2=1

соответственно в2=1 или в2=4

аервий вариант подходит, второй нет

Answer 2

Давайте позначимо ширину першого прямокутника як "W1", площу першого прямокутника як "S1", ширину другого прямокутника як "W2" і площу другого прямокутника як "S2".

Ми знаємо, що периметр обох прямокутників дорівнює 18 см. Периметр прямокутника обчислюється за формулою:

Perimeter = 2 * (довжина + ширина)

Для першого прямокутника:

18 = 2 * (довжина1 + W1)

Для другого прямокутника:

18 = 2 * (довжина2 + W2)

Ми також знаємо, що ширина і площа першого прямокутника більші від ширини і площі другого прямокутника на 2 см і 6 квадратних сантиметрів відповідно. Це можна виразити так:

W1 = W2 + 2 S1 = S2 + 6

Тепер нам потрібно розв'язати цю систему рівнянь для знаходження S1 і S2.

Спочатку підставимо вираз для W1 в рівняння периметру першого прямокутника:

18 = 2 * (довжина1 + W2 + 2)

Поділимо обидва боки на 2:

9 = довжина1 + W2 + 2

Тепер виразимо довжину1:

довжина1 = 7 - W2

Тепер ми можемо підставити це вираз в рівняння для площі першого прямокутника:

S1 = (7 - W2) * W1

Тепер ми можемо виразити W1 з рівняння W1 = W2 + 2 і підставити вираз для S1:

S1 = (7 - W2) * (W2 + 2)

Розгорнемо це рівняння:

S1 = 7W2 - W2^2 + 14 - 2W2

S1 = 12W2 - W2^2 + 14

Тепер ми маємо вираз для площі першого прямокутника S1 у вигляді функції від ширини W2.

Тепер врахуємо, що S2 = S1 - 6:

S2 = (12W2 - W2^2 + 14) - 6

S2 = 12W2 - W2^2 + 8

Отже, ми отримали вирази для площі обох прямокутників:

S1 = 12W2 - W2^2 + 14 S2 = 12W2 - W2^2 + 8

Тепер ви можете використовувати ці вирази для обчислення площі обох прямокутників, знаючи значення ширини W2.