Question

Даны линейная функция y= 4х + 5. Задайте формулой линейную функцию, график которой:а) параллелен графику данной функции;б) пересекает график данной функции;В) параллелен графику данной функции и проходит через начало координатПомогите пожалуйста! ​

Answer 1

Ответ:

$y=4x+5$

а)  график линейной функции, который параллелен заданной прямой, имеет тот же угловой коэффициент, что и заданная прямая, поэтому уравнение имеет вид :  $y=4x+b$  , то есть можно написать в ответ   $y=4x-3$  ,  или   $y=4x+7$  ,  или  $y=4x$  ;

б)  график  пересекает график данной функции :  $y=3x-1$  ;

в)  график параллелен графику данной функции и проходит через начало координат :   $y=4x$  .

Answer 2

Для каждого из трех случаев, мы можем создать новую линейную функцию, используя заданную функцию y = 4x + 5 как отправную точку.

а) Параллельная функция: Если мы хотим создать линейную функцию, параллельную данной функции, мы знаем, что две параллельные линейные функции имеют одинаковый наклон (коэффициент при x). В данном случае, наклон исходной функции равен 4. Таким образом, линейная функция, параллельная данной, будет иметь тот же наклон, то есть 4. Формула этой функции будет:

y = 4x + b

где b - это константа, которую мы должны определить. Мы можем использовать начальное условие, чтобы найти b. Давайте предположим, что эта новая функция должна пересечь исходную функцию в точке (x_0, y_0). Тогда мы можем подставить это условие:

4x_0 + b = 4x_0 + 5

Отсюда можно найти b:

b = 5

Таким образом, линейная функция, параллельная графику данной функции, будет:

y = 4x + 5

б) Функция, пересекающая данную функцию: Если мы хотим создать линейную функцию, которая пересекает данную функцию, мы можем выбрать любую точку на графике исходной функции. Давайте предположим, что мы выбираем точку (x_1, y_1) на графике данной функции. Тогда новая функция будет:

y = 4x + 5 - y_1

где y_1 - это значение исходной функции в точке x_1.

в) Функция, параллельная данной и проходящая через начало координат: Если мы хотим создать линейную функцию, которая параллельна данной и проходит через начало координат, то нам нужна функция вида:

y = kx

где k - это коэффициент наклона. Мы знаем, что эта функция должна быть параллельна данной, поэтому k должно быть равно 4 (так же, как и у исходной функции). Таким образом, функция будет:

y = 4x

Это функция, которая параллельна графику данной функции и проходит через начало координат.