Question

Допустимые значения x⁶-1/x²-5x

Answer 1

Ответ:

при всех значениях X , кроме x = 0 ; 5

x²-5x=0

x(x-5)=0

x=0

x-5=0

x=5

Answer 2

Чтобы найти допустимые значения для функции $f(x) = \frac{{x^6 - 1}}{{x^2 - 5x}}$, мы должны учесть два случая:

1. Знаменатель не может быть равен нулю, так как деление на ноль не определено. Таким образом, мы должны исключить значения $x$, которые делают знаменатель равным нулю: $x^2 - 5x = 0$

Для этого уравнения можно найти корни:

$x(x - 5) = 0$

Отсюда получаем два значения $x$:

$x_1 = 0$ $x_2 = 5$

Таким образом, $x$ не может быть равным 0 или 5.

2. Мы также должны учесть, что в числителе у нас есть выражение $x^6 - 1$, которое не имеет ограничений для $x$. То есть, $x$ может принимать любые действительные значения, кроме 0 и 5 (как было определено в первом случае).

Таким образом, допустимые значения $x$ для функции $f(x) = \frac{{x^6 - 1}}{{x^2 - 5x}}$ - это все действительные числа, за исключением 0 и 5.