Question

Срочно!!!! даю 50 балов число -7 является корнем уравнениях²+Кх+45=0 а)найдите второй корень уравнения и значение К используя теорему виета​

Answer 1

Объяснение:

$x_1=-7\ \ \ \ x^2+Kx+45=0\ \ \ \ x_2=?\ \ \ \ K=?\\\left \{ {{-(x_1+x_2)=K} \atop {x_1*x_2=45}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{-(-7)-x_2=K} \atop {-7*x_2=45\ |:(-7)}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{K=7-(-\frac{45}{7}) =\frac{49+45}{7} =\frac{94}{7} } \atop {x_2=-\frac{45}{7} }} \right. .$

Ответ: x₂=-45/7     K=94/7.

Answer 2

Для уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$, теорема Виета утверждает следующее:

1. Сумма корней уравнения равна $-\frac{b}{a}$.
2. Произведение корней уравнения равно $\frac{c}{a}$.

В вашем случае у вас есть следующее уравнение:

$x^2 + Kx + 45 = 0$

Сравнивая его с общей формой уравнения, вы видите, что $a = 1$, $b = K$ и $c = 45$.

1. Сумма корней уравнения равна $-\frac{b}{a}$. Так как один из корней равен -7, мы можем использовать теорему Виета для вычисления второго корня:

$\text{Сумма корней} = -\frac{K}{1} = -K$

Сумма корней равна -7, поэтому:

$-K = -7$

Отсюда получаем:

$K = 7$

2. Произведение корней уравнения равно $\frac{c}{a}$:

$\text{Произведение корней} = \frac{45}{1} = 45$

Теперь у нас есть значение $K$ (7) и произведение корней (45), и мы можем найти второй корень.

Для этого мы можем использовать факт, что произведение корней равно 45 и один из корней -7. Таким образом, второй корень можно найти, разделив произведение корней на первый корень:

Второй корень = $\frac{45}{-7} = -\frac{45}{7}$

Итак, второй корень уравнения $x^2 + Kx + 45 = 0$ равен $-\frac{45}{7}$, а значение $K$ равно 7.