Question

Помогите решить уравнения 2х^2-5|х| -7=0х^4+5х^2-6=0​

Answer 1

Ответ:

Подробное объяснение:

Answer 2

Ответ:

1)  +- 3,5

2) +- 1

Объяснение:

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

1. Уравнение 2x^2 - 5|x| - 7 = 0:

   Для начала, разберемся с модулем |x|. Мы можем разбить это уравнение на два случая: когда x положительное и когда x отрицательное.

   Для x >= 0: уравнение становится 2x^2 - 5x - 7 = 0.

   Для x < 0: уравнение становится 2x^2 + 5x - 7 = 0.

   Давайте решим каждое из этих уравнений:

   Для x >= 0: 2x^2 - 5x - 7 = 0

   Мы можем использовать квадратное уравнение: D = (-5)^2 - 4 * 2 * (-7) = 25 + 56 = 81

   x1 = (-(-5) + √81) / (2 * 2) = (5 + 9) / 4 = 14 / 4 = 3.5 x2 = (-(-5) - √81) / (2 * 2) = (5 - 9) / 4 = -4 / 4 = -1

   Для x < 0: 2x^2 + 5x - 7 = 0

   Используем опять квадратное уравнение: D = 5^2 - 4 * 2 * (-7) = 25 + 56 = 81

   x1 = (-5 + √81) / (2 * 2) = (5 + 9) / 4 = 14 / 4 = 3.5 x2 = (-5 - √81) / (2 * 2) = (5 - 9) / 4 = -4 / 4 = -1

   Таким образом, общие решения для уравнения 2x^2 - 5|x| - 7 = 0: x = 3.5 или x = -1.

2. Уравнение x^4 + 5x^2 - 6 = 0:

   Это квадратное уравнение по переменной x^2. Давайте введем замену: y = x^2.

   Теперь у нас есть y^2 + 5y - 6 = 0.

   Мы можем решить это квадратное уравнение:

   D = 5^2 - 4 * 1 * (-6) = 25 + 24 = 49

   y1 = (-5 + √49) / (2 * 1) = (-5 + 7) / 2 = 2 / 2 = 1 y2 = (-5 - √49) / (2 * 1) = (-5 - 7) / 2 = -12 / 2 = -6

   Теперь вернемся к переменной x:

   Для y1 = 1: x^2 = 1, x = ±√1 = ±1 Для y2 = -6: x^2 = -6 (это не имеет действительных решений, так как квадрат числа не может быть отрицательным)

   Таким образом, решения для уравнения x^4 + 5x^2 - 6 = 0: x = 1 и x = -1.