Question

Используя графики функций, найдите число корней уравнения: А) х^2 + 9 = 0 В) -3^2+2^3 х^2 = 23

Answer 1

Ответ:

А) два корня -3;3

В) два корня -2;3

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и построим графики функций, чтобы найти число корней.

A) Уравнение: x^2 + 9 = 0

Это уравнение представляет собой квадратное уравнение вида x^2 + c = 0, где c = 9. Оно не имеет корней в области действительных чисел, потому что x^2 всегда неотрицательно, и при добавлении положительного числа 9 результат всегда будет положительным. Следовательно, график этой функции (параболы) не пересекает ось x, и уравнение не имеет корней.

B) Уравнение: -3^2 + 2^3 * x^2 = 23

Давайте перепишем уравнение в виде x^2 = (23 + 3^2) / (2^3), чтобы избавиться от отрицательного значения слева:

x^2 = (23 + 9) / 8 x^2 = 32 / 8 x^2 = 4

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон:

x = ±2

У нас есть два корня: x = 2 и x = -2. График этой функции (квадратичной параболы) пересекает ось x в точках x = 2 и x = -2.