Question

3. Решите систему уравнений графическим способом: |x+y = 4{|2х - у = 6пожалуйста помогите ​

Answer 1

Ответ:

x+y=4

{

2x-y=6

y=4-x

{

2x-y=6

2x-(4-x)=6

x=10/6

y=4-10/3

y=2/3

(x,y)=(10/3,2/3)

Проверка:

10/3+2/3=4

{

2*10/3-2/3=6

4=4

{

6=6

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений графическим способом, мы сначала построим графики обоих уравнений и найдем точку их пересечения, которая будет решением системы.

Уравнение 1: $x + y = 4$ Уравнение 2: $2x - y = 6$

Для начала преобразуем уравнение 2, чтобы выразить $y$ через $x$: $2x - y = 6 \Rightarrow y = 2x - 6$

Теперь мы можем построить графики обоих уравнений на одном графике. Для этого представим оба уравнения в виде функций:

1. $y_1 = 4 - x$
2. $y_2 = 2x - 6$

Теперь давайте построим графики этих функций на координатной плоскости:

Для уравнения 1 ($y_1 = 4 - x$):

• Когда $x = 0$, $y_1 = 4 - 0 = 4$, поэтому точка (0, 4) лежит на графике.
• Когда $y = 0$, $x = 4 - 0 = 4$, поэтому точка (4, 0) лежит на графике.

Для уравнения 2 ($y_2 = 2x - 6$):

• Когда $x = 0$, $y_2 = 2(0) - 6 = -6$, поэтому точка (0, -6) лежит на графике.
• Когда $y = 0$, $2x - 6 = 0 \Rightarrow 2x = 6 \Rightarrow x = 3$, поэтому точка (3, 0) лежит на графике.

Теперь нарисуем графики этих двух функций на координатной плоскости и найдем их точку пересечения:

luaCopy code
  5 |                      *
    |                        *
  4 |                          *
    |                            *
  3 |                             *
    |                               *
  2 |                                *
    |                                  *
  1 |                                   *
    +------------------------------------+
     0   1   2   3   4   5   6   7   8

Точка пересечения графиков находится приблизительно в точке (2, 2). Это значит, что решение системы уравнений - $x = 2$ и $y = 2$.