Question

Найдите область определения функции f(x)=корень 3x-x квадрат ​

Answer 1

Объяснение:

f(x) = √(3x) - x^2

D(√(3x)) = [0; +∞)

D(x^2) = R

0 //////

------●------->

//////////////

Ответ: D(y) = [0; +∞)

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Ответ однозначен: D(x)∈(-∞;+∞)

Answer 3

Область определения функции f(x) = √(3x - x^2) определяется теми значениями x, для которых выражение под корнем (3x - x^2) является неотрицательным. Для того чтобы вычислить это, нужно решить неравенство:

3x - x^2 ≥ 0

Для нахождения корней этого неравенства, начнем с его факторизации:

x(3 - x) ≥ 0

Теперь определим интервалы, на которых неравенство выполняется:

1. x < 0: В этом случае оба множителя отрицательны, и произведение положительное.

2. 0 ≤ x ≤ 3: Здесь первый множитель (x) неотрицателен, а второй множитель (3 - x) тоже неотрицателен, поскольку 0 ≤ x ≤ 3. Это значит, что произведение положительное.

3. x > 3: В этом случае оба множителя положительны, и произведение положительное.

Таким образом, областью определения функции f(x) = √(3x - x^2) являются все значения x, принадлежащие интервалам (включая границы):

1. x ∈ (-∞, 0]
2. x ∈ [0, 3]
3. x ∈ (3, +∞)