Question

Решите уравнение:x^4-7x^2-30=0.​

Answer 1

Ответ:

x=+-корень(10)

Объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения x^4 - 7x^2 - 30 = 0 мы можем воспользоваться заменой переменной. Обозначим x^2 как t:

t^2 - 7t - 30 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение для t. Мы можем воспользоваться методом факторизации или квадратным уравнением:

(t - 10)(t + 3) = 0

Теперь у нас есть два значения t:

1. t - 10 = 0 => t = 10
2. t + 3 = 0 => t = -3

Теперь мы можем вернуться к исходной переменной x:

1. x^2 = 10 => x = ±√10
2. x^2 = -3

Уравнение x^2 = -3 не имеет действительных корней, так как квадрат любого действительного числа всегда неотрицательный. Таким образом, у нас есть два действительных корня для исходного уравнения:

x = √10 и x = -√10.