Question

2x-3y =73x +2y =4 алгебраическим методом​

Answer 1

Ответ:

3х-2у=4/*2  2х+3у=7/-3     6х-4у=8  -6х-9у=-21  -13у=-13  у=1  х=2

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом устранения (алгебраическим методом), давайте сначала избавимся от одной из переменных, чтобы получить значение другой переменной.

У нас есть система:

1. 2x - 3y = 7
2. 3x + 2y = 4

Давайте умножим оба уравнения на такие числа, чтобы коэффициенты одной из переменных стали равными. Например, мы можем избавиться от переменной y, умножив первое уравнение на 2 и второе на 3, чтобы получить равные коэффициенты при y:

1. (2x - 3y) * 2 = 7 * 2
2. (3x + 2y) * 3 = 4 * 3

Это даст нам следующую систему:

1. 4x - 6y = 14
2. 9x + 6y = 12

Теперь мы можем сложить оба уравнения, чтобы устранить переменную y:

(4x - 6y) + (9x + 6y) = 14 + 12

Упростим:

13x = 26

Теперь делим обе стороны на 13, чтобы найти значение x:

x = 26 / 13 x = 2

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Давайте используем первое уравнение:

2x - 3y = 7 2 * 2 - 3y = 7 4 - 3y = 7

Теперь выразим y:

-3y = 7 - 4 -3y = 3

Делим обе стороны на -3:

y = 3 / -3 y = -1

Итак, решение системы уравнений:

x = 2 y = -1

Проверим это, подставив значения обратно в исходные уравнения:

1. 2x - 3y = 7

2. 3x + 2y = 4

3. 2 * 2 - 3 * (-1) = 4 + 3 = 7

4. 3 * 2 + 2 * (-1) = 6 - 2 = 4

Оба уравнения верны, поэтому решение правильное: x = 2, y = -1.