Question

X²+2x-48=0решить через теорему Виета.​

Answer 1

Ответ:

$x^2+2x-48=0\\\\\\\left\{\begin{array}{l}x_1\cdot x_2=-48\\x_1+x_2=-2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}-8\cdot 6=-48\\-8+6=-2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x_1=-8\\x_2=6\end{array}\right$

Answer 2

Ответ:

x1=-8 x2=6

Объяснение:

за т Виета

x1=-8 x2=6

Answer 3

Для решения уравнения x² + 2x - 48 = 0 с использованием теоремы Виета, мы сначала найдем сумму и произведение корней этого уравнения. Теорема Виета утверждает, что для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0 с корнями x₁ и x₂ выполняются следующие равенства:

1. Сумма корней: x₁ + x₂ = -b/a
2. Произведение корней: x₁ * x₂ = c/a

В вашем уравнении: a = 1 (коэффициент при x²) b = 2 (коэффициент при x) c = -48

Теперь мы можем использовать эти формулы, чтобы найти сумму и произведение корней:

1. Сумма корней: x₁ + x₂ = -b/a = -2/1 = -2
2. Произведение корней: x₁ * x₂ = c/a = -48/1 = -48

Теперь мы знаем сумму и произведение корней. Давайте найдем сами корни, используя эту информацию.

Мы знаем, что сумма корней равна -2, поэтому мы можем записать систему уравнений:

x₁ + x₂ = -2 (1) x₁ * x₂ = -48 (2)

Мы ищем два числа, которые в сумме дают -2 и в произведении дают -48. Эти числа -6 и 8, так как -6 + 8 = 2 и -6 * 8 = -48.

Таким образом, корни уравнения x² + 2x - 48 = 0 равны -6 и 8.

Итак, решение через теорему Виета дало нам корни x₁ = -6 и x₂ = 8 для данного уравнения.