Question

В урне находится 15 белых,20 жёлтых и 25 красных шаров.Сколькими различными способами можно взять из урны 3 шара разных цветов?​

Answer 1

Белый шар извлечь можно 15 способами, жёлтый - 20 способами, а красный - 25 способами. Согласно основному комбинаторному принципу итого получаем 15 * 20 * 25 = 7500 способов.

Ответ: 7500.

Answer 2

Для определения количества способов взять из урны 3 шара разных цветов, вы можете воспользоваться сочетаниями. Сочетание из n элементов по k элементов обозначается как C(n, k) и вычисляется следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где "!" обозначает факториал. Так как у нас есть 15 белых, 20 жёлтых и 25 красных шаров, мы можем выбрать 1 шар из каждого цвета. Таким образом:

C(15, 1) * C(20, 1) * C(25, 1) = (15! / (1! * 14!)) * (20! / (1! * 19!)) * (25! / (1! * 24!))

Вычислим каждое из сочетаний:

C(15, 1) = 15 C(20, 1) = 20 C(25, 1) = 25

Теперь умножим их вместе, чтобы получить общее количество способов:

15 * 20 * 25 = 7500

Итак, существует 7500 различных способов выбрать из урны 3 шара разных цветов.