Question

Дана арифметическая прогрессия (an). Известно, что a1=1,7 и d=2,6.  Вычисли сумму первых семи членов арифметической прогрессии.​

Answer 1

$a_{1}=1,7\\\\d=2,6\\\\a_{7}=a_{1}+6d=1,7+6*2,6=1,7+15,6=17,3\\\\S_{7}=\frac{a_{1}+a_{7}}{2}*7=\frac{1,7+17,3}{2}*7=\frac{19}{2}*7=66,5\\\\\boxed{S_{7}=66,5}$

Answer 2

Для вычисления суммы первых семи членов арифметической прогрессии можно воспользоваться формулой для суммы членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * [2a_1 + (n-1)d],

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии, n - количество членов прогрессии, для которых мы хотим найти сумму.

В данном случае: a_1 = 1.7, d = 2.6, n = 7.

Подставим значения в формулу:

S_7 = (7/2) * [2 * 1.7 + (7-1) * 2.6].

Теперь вычислим:

S_7 = (7/2) * [3.4 + 6 * 2.6] = (7/2) * [3.4 + 15.6] = (7/2) * 19 = 7 * 9.5 = 66.5.

Сумма первых семи членов данной арифметической прогрессии равна 66.5.