Question

Дана арифметическая прогрессия (an). Известно, что a1=1,7 и d=2,6.  Вычисли сумму первых семи членов арифметической прогрессии.​

Answer 1

$a_{1}=1,7\\\\d=2,6\\\\a_{7}=a_{1}+6d=1,7+6*2,6=1,7+15,6=17,3\\\\S_{7}=\frac{a_{1}+a_{7}}{2}*7=\frac{1,7+17,3}{2}*7=\frac{19}{2}*7=66,5\\\\\boxed{S_{7}=66,5}$

Answer 2

Для вычисления суммы первых семи членов арифметической прогрессии, вам понадобится использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = n/2 * [2a_1 + (n-1)d]

Где:

• S_n - сумма первых n членов прогрессии,
• a_1 - первый член прогрессии,
• n - количество членов прогрессии,
• d - разность между соседними членами прогрессии.

В вашем случае:

• a_1 = 1.7 (первый член прогрессии),
• d = 2.6 (разность между соседними членами прогрессии),
• n = 7 (сумма первых семи членов).

Теперь мы можем подставить значения в формулу и вычислить сумму:

S_7 = 7/2 * [2 * 1.7 + (7-1) * 2.6] S_7 = 7/2 * [3.4 + 6 * 2.6] S_7 = 7/2 * [3.4 + 15.6] S_7 = 7/2 * 19 S_7 = 7 * 9.5 S_7 = 66.5

Сумма первых семи членов арифметической прогрессии равна 66.5.