Question

Пожалуйста помогите!!! Решите уравнение 1)2x(в квадрате)-18=0 2)25y(в кубе)+10y(в квадрате)+y=0

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Конечно, давайте решим данные уравнения:

1. Уравнение: 2x² - 18 = 0

Для начала добавим 18 к обеим сторонам уравнения:

2x² = 18

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед x²:

x² = 9

Чтобы извлечь корни, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

x = ±√9

x = ±3

Таким образом, у нас есть два решения: x = 3 и x = -3.

2. Уравнение: 25y³ + 10y² + y = 0

Попробуем выполнить факторизацию этого уравнения. Сначала вынесем общий множитель, который равен y:

y(25y² + 10y + 1) = 0

Теперь рассмотрим уравнение в скобках: 25y² + 10y + 1. Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта (b² - 4ac):

a = 25, b = 10, c = 1

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 * 25 * 1 = 100 - 100 = 0

Дискриминант равен нулю, что означает, что у нас есть один корень с кратностью 2.

y(25y² + 10y + 1) = 0

Теперь мы можем решить уравнение y = 0 и уравнение в скобках:

1. y = 0

2. 25y² + 10y + 1 = 0

Давайте решим уравнение в скобках:

25y² + 10y + 1 = 0

Сначала можно попробовать упростить его, разделив все коэффициенты на 5:

5y² + 2y + 1 = 0

Теперь попробуем решить это квадратное уравнение с помощью метода квадратного трехчлена или дискриминанта:

a = 5, b = 2, c = 1

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 * 5 * 1 = 4 - 20 = -16

Дискриминант отрицателен, что означает, что уравнение не имеет действительных корней.

Итак, у нас есть два решения для исходного уравнения:

1. y = 0
2. Нет действительных корней для 25y² + 10y + 1 = 0.