Question

Найдите точку пересечения графиков, заданных следующими уравнениями: 1)у=2х+4, у=х-6;2) у=3х-2, у=4х-5​

Answer 1

Ответ:

1) 2x+4= x-6

2x-x= -6-4

x= -10

2)3x-2=4x-5

3x-4x= -5+2

-x= -3

x= 3

Answer 2

Для нахождения точек пересечения графиков, заданных уравнениями, нужно приравнять оба уравнения в каждой паре и решить систему уравнений. Давайте начнем с первой пары уравнений:

1. у = 2х + 4 у = х - 6

Приравняем их:

2х + 4 = х - 6

Теперь выразим х:

2х - х = -6 - 4 х = -10

Теперь, когда мы знаем значение х, найдем соответствующее значение у, используя одно из уравнений. Давайте возьмем второе уравнение:

у = х - 6 у = -10 - 6 у = -16

Итак, точка пересечения первой пары уравнений равна (-10, -16).

Теперь перейдем ко второй паре уравнений:

2. у = 3х - 2 у = 4х - 5

Приравняем их:

3х - 2 = 4х - 5

Теперь выразим х:

3х - 4х = -5 + 2 -x = -3

Умножим обе стороны на -1:

x = 3

Теперь найдем значение у, используя одно из уравнений. Давайте возьмем первое уравнение:

у = 3х - 2 у = 3 * 3 - 2 у = 9 - 2 у = 7

Итак, точка пересечения второй пары уравнений равна (3, 7).

Итак, точки пересечения двух пар уравнений следующие:

1. Первая пара: (-10, -16)
2. Вторая пара: (3, 7)