Question

Числитель первой дроби на 5 больше знаменателя. Если числитель этой дроби увеличить на 1 , а знаменатель умножить на 2 , то значение второй дроби будет на 1 меньше значения первой дроби. Найти значение первой дроби

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

У первой дроби знаменатель х, числитель (х+5), у второй дроби числитель х+6, знаменатель 2х, тогда (х+5)/х-(х+6)/(2х)=1

2х+10-х-6=2х

х=4

Значит, первая дробь 9/4, ее значение 2.25

Проверка 9/4-10/8=9/4/5/4=4/4=1 - решение верное.

Ответ дробь 9/4, ее значение 2.25

Answer 2

По условию 1-я дробь (х+5)/х

2-я дробь (х+5+1)/(2х) на 1 меньше по условию.

Тогда:

(х+5)/х  -  (х+6)/(2х)=1

2(х+5)/(2х)  -  (х+6)/(2х)=1

(2х+10-х-6) / (2х)=1

(х+4)/(2х)=1

х+4=2х

2х-х=4

х=4, тогда 1-я дробь (4+5)/4=9/4   -  это ответ.

Проверим:

9/4  -  10/8=18/8 - 10/8=8/8=1.  Все верно.

Answer 3

Давайте обозначим числитель первой дроби как "x", а знаменатель как "y". Тогда у нас есть следующая система уравнений:

1. x = y + 5 (Числитель первой дроби на 5 больше знаменателя).
2. (x + 1) / (2y) = x / y - 1 (Если числитель увеличить на 1, а знаменатель умножить на 2, то значение второй дроби будет на 1 меньше значения первой дроби).

Давайте решим эту систему уравнений:

Из уравнения 1 выразим x: x = y + 5

Подставим это значение x во второе уравнение: (y + 5 + 1) / (2y) = (y + 5) / y - 1

(y + 6) / (2y) = (y + 5) / y - 1

Теперь умножим обе стороны на 2y, чтобы избавиться от дробей: y + 6 = 2(y + 5) - 2y

Раскроем скобки: y + 6 = 2y + 10 - 2y

2y и -2y сократятся: y + 6 = 10

Теперь выразим y: y = 10 - 6 y = 4

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, используя уравнение 1: x = y + 5 x = 4 + 5 x = 9

Итак, числитель первой дроби равен 9, а знаменатель равен 4. Так что значение первой дроби равно 9/4.