Question

На плоскости изображены три прямые, пересекающиеся в одной точке, и несколько точек так, что по обе стороны от каждой прямой находится ровно по две точки (точки, лежащие на самой прямой, не относятся ни к одной из сторон). При этом на прямых суммарно лежит n точек. При каких значениях n такое возможно?

Answer 1

Ответ:

1, 4, 7.

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу более подробно. У нас есть три прямые, каждая из которых пересекается с другими двумя в одной точке. Это означает, что у нас есть три точки пересечения прямых.

Поскольку на прямых суммарно лежит n точек, и каждая прямая пересекает другие две в одной точке, то на каждой из этих трех точек пересечения будет лежать по две точки. Таким образом, всего на этих трех точках будет 3 * 2 = 6 точек.

Теперь давайте рассмотрим оставшиеся точки, которые лежат между этими точками пересечения. Если на каждой из них также будет по две точки, то общее количество точек будет равно 6 + 6 = 12.

Итак, для того чтобы такое было возможно, общее количество точек n должно быть равно 12. То есть, n = 12.

Таким образом, данное условие выполняется только при n = 12.