Question

Помогите решить! Срочно! очень надо Реши квадратное уравнение 4(2x−23)2−9(2x−23)+2=0 (первым вводи больший корень): x1 = x2 =

Answer 1

Ответ:

$12\frac{1}{2}, \quad 11\frac{5}{8} ;$

Объяснение:

$4(2x-23)^{2}-9(2x-23)+2=0;$

Введём замену:

$t=2x-23;$

Перепишем уравнение с учётом замены:

$4t^{2}-9t+2=0;$

$D=b^{2}-4ac;$

$D=(-9)^{2}-4 \cdot 4 \cdot 2=81-4 \cdot 8=81-32=81-31-1=50-1=49;$

$t_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a};$

$t_{1}=\frac{-(-9)+\sqrt{49}}{2 \cdot 4}=\frac{9+7}{8}=\frac{16}{8}=2;$

$t_{2}=\frac{-(-9)-\sqrt{49}}{2 \cdot 4}=\frac{9-7}{8}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4};$

Вернёмся к замене:

$2x-23=2 \quad \vee \quad 2x-23=\frac{1}{4} ;$

$2x=23+2 \quad \vee \quad 2x=23+\frac{1}{4} ;$

$2x=25 \quad \vee \quad 2x=\frac{93}{4} ;$

$x=\frac{25}{2} \quad \vee \quad x=\frac{93}{8} ;$

$x=12\frac{1}{2} \quad \vee \quad x=11\frac{5}{8};$

Answer 2

Давайте решим это уравнение.

У вас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где:

a = 4 b = -9 c = 2

Для решения квадратного уравнения сначала вычислим дискриминант (D):

D = b^2 - 4ac

D = (-9)^2 - 4 * 4 * 2

D = 81 - 32

D = 49

Теперь мы можем найти корни уравнения, используя формулу:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-9) + √49) / (2 * 4) x1 = (9 + 7) / 8 x1 = 16 / 8 x1 = 2

x2 = (-(-9) - √49) / (2 * 4) x2 = (9 - 7) / 8 x2 = 2 / 8 x2 = 1/4

Итак, корни уравнения:

x1 = 2 x2 = 1/4

По вашей просьбе, первым идет больший корень:

x1 = 2 x2 = 1/4