Question

(2a^2+b^2)^3 решите пж

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(a²+b²)³=(a²)³+3(a²)²b²+3a²(b²)²+(b²)³= a^{6}+3a^{4}b²+3a²b^4+b^{6}

Answer 2

$(2a^2+b^2)^3=\\=\left(2a^2\right)^3+3\left(2a^2\right)^2b^2+3\cdot \:2a^2\left(b^2\right)^2+\left(b^2\right)^3=\\=8a^6+12a^4b^2+6a^2b^4+b^6$

Answer 3

Для решения данного выражения, которое является кубом бинома, мы можем воспользоваться формулой куба суммы двух квадратов:

(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

В данном случае у нас есть выражение (2a^2 + b^2)^3, поэтому мы можем заменить "a" на "2a^2" и "b" на "b^2" в формуле выше:

(2a^2 + b^2)^3 = (2a^2)^3 + 3(2a^2)^2(b^2) + 3(2a^2)(b^2)^2 + (b^2)^3

Теперь вычислим каждый из этих членов по отдельности:

(2a^2)^3 = 8a^6 3(2a^2)^2(b^2) = 3(4a^4)(b^2) = 12a^4b^2 3(2a^2)(b^2)^2 = 3(2a^2)(b^4) = 6a^2b^4 (b^2)^3 = b^6

Теперь объединим все эти члены:

(2a^2 + b^2)^3 = 8a^6 + 12a^4b^2 + 6a^2b^4 + b^6

Итак, данное выражение раскрывается в:

8a^6 + 12a^4b^2 + 6a^2b^4 + b^6