Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ГРАФИК ФУНКЦИИ И ЕЁ СВОЙСТВА ДАЮ 75 БАЛЛОВ.y=x^2-2x-8

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=x²-2x-8

*ODZ : (-∞;∞)

*Набор значений: <-9;oo)

*Коэффициент a > 0 , Таким образом, функция убывает в интервале (-oo; 1> и увеличивается в интервале <1; oo)

*экстремумы: минимум для f (1)

*место пересечения функции с осью OY [0; -8]

f(0)=1*0^2-2*0-8

f(0)=-8

*вершина параболы (экстремум): [p; q]

p=-b/2a   ,    q=-D/4a

p=- -2/2*1=2/2=1

q=-36/4*1=-36/4=-9

*нулевая позиция функции

X²-2x-8=0

Δ=(b²-4ac)=4+32=36

√Δ=6

x1=(2-6)/2=-4/2=-2

x2=(2+6)/2=8/2=4

x ∈ {-2;4}

( w załączeniu grafik funkcji kwadratowej)

Answer 2

Конечно, я помогу вам нарисовать график функции $y = x^2 - 2x - 8$ и определить её свойства. Давайте начнем с построения графика.

График функции $y = x^2 - 2x - 8$ будет параболой. Для начала найдем вершину параболы, а также корни (точки пересечения с осью $x$):

1. Вершина параболы: $x = -\frac{b}{2a}$, где $a = 1$ и $b = -2$ из уравнения $y = ax^2 + bx + c$. $x_{\text{вершины}} = -\frac{-2}{2 \cdot 1} = 1$ Теперь мы знаем, что вершина находится в точке $(1, f(1))$.

2. Найдем $f(1)$: $f(1) = 1^2 - 2 \cdot 1 - 8 = 1 - 2 - 8 = -9$

Таким образом, вершина параболы находится в точке $(1, -9)$.

Теперь найдем корни, то есть точки пересечения с осью $x$, решив уравнение $x^2 - 2x - 8 = 0$. Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Где $a = 1$, $b = -2$, и $c = -8$:

$x = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 32}}{2}$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{36}}{2}$

$x = \frac{2 \pm 6}{2}$

Таким образом, корни уравнения $x^2 - 2x - 8 = 0$ равны $x_1 = -2$ и $x_2 = 4$.

Теперь мы можем построить график функции, используя вершину и корни:

• Вершина находится в точке $(1, -9)$.
• Корни находятся в точках $(-2, 0)$ и $(4, 0)$.

Теперь я нарисую график функции $y = x^2 - 2x - 8$:

luaCopy code
       |
  -10  |             *
       |             |
   -5  |             |
       |             |
    0  |       *     |     *
       |             |
    5  |             |
       |             |
   10  |             |
       +--------------------------
      -2            1            4

На графике видно, что парабола открывается вверх, так как коэффициент $a$ положителен (равен 1). Вершина параболы находится выше оси $x$ в точке $(1, -9)$, а корни находятся в точках $(-2, 0)$ и $(4, 0)$.

Таким образом, график функции $y = x^2 - 2x - 8$ выглядит так, как описано выше, и у него есть вершина, которая является минимумом, и два корня.