Question

Знайдіть значення тригонометричних функцій кута а. коли відомо що: 1) cos a = -15. П 17 2 Знайдіть значення sina.cosa.tga.ctga якщо а дорівнює: (використати формули зведення і властивість періодичної функції) 2) 420градусов

Answer 1

Да да здесь там тут нет
1) cos 7291

Answer 2

Спочатку знайдемо значення тригонометричних функцій кута "a" для заданого cos(a).

1. Знаючи, що cos(a) = -15/17, ми можемо використовувати тригонометричну ідентичність sin^2(a) + cos^2(a) = 1, щоб знайти sin(a).

cos^2(a) = (-15/17)^2 = 225/289

sin^2(a) = 1 - cos^2(a) = 1 - 225/289 = 64/289

sin(a) = ±√(64/289) = ±8/17

Тепер ми маємо значення sin(a) і cos(a), і ми можемо знайти значення tg(a) і ctg(a).

tg(a) = sin(a) / cos(a) = (±8/17) / (-15/17) = ∓8/15

ctg(a) = 1 / tg(a) = 1 / (∓8/15) = ±15/8

Тепер перейдемо до другої частини вашого запиту, де вам потрібно знайти значення виразу sina.cosa.tga.ctga для кута a, який дорівнює 420 градусів.

2. Спочатку переведемо 420 градусів в радіани. Один оберт (360 градусів) дорівнює 2π радіанам, отже, 420 градусів дорівнюють:

420 градусів * (2π радіан / 360 градусів) = 7π радіан

Тепер ми можемо використовувати тригонометричні ідентичності для обчислення значення виразу:

sina.cosa.tga.ctga = sin(7π) * cos(7π) * tg(7π) * ctg(7π)

Зауважте, що тригонометричні функції мають періодичний характер і знаходяться в точно такому ж стані через кожні 2π радіан. Таким чином, sin(7π) = sin(0), cos(7π) = cos(0), tg(7π) = tg(0), і ctg(7π) = ctg(0).

Зазвичай sin(0) = 0, cos(0) = 1, tg(0) = 0, і ctg(0) є невизначеним (або нескінченним). Тому:

sina.cosa.tga.ctga = 0 * 1 * 0 * невизначене = 0

Отже, значення виразу sina.cosa.tga.ctga для кута a, дорівнює 420 градусів, дорівнює 0.