Question

9. Периметр рівнобедреного трикутника ABC (AB = BC) дорівнює 16 см. Периметр трикутника ABм, де точ-кa М — середина відрізка АC, дорівнює 12 см. Знайдітьмедіану BM.А) 4 см;Б) 6 см;B) 2 см;Г) 5 см.​

Answer 1

Надеюсь ответ был полезным)

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу.

Периметр рівнобедреного трикутника ABC дорівнює 16 см, і ми знаємо, що AB = BC. Отже, ми можемо поділити цей периметр на дві рівні частини, оскільки AB і BC мають однакову довжину.

Периметр трикутника ABC: AC + AB + BC = 16 см

Так як AB = BC (згідно умови), ми можемо замінити AB на BC в формулі: AC + AB + AB = 16 см

2AB + AC = 16 см

Тепер, ми знаємо, що периметр трикутника ABм (де точка М - середина відрізка AC) дорівнює 12 см. Тобто:

AB + AM + BM = 12 см

Ми хочемо знайти медіану BM. Медіана, що проведена до сторони AC, розділяє її на дві рівні частини. Таким чином, AM = MC.

Зараз, ми можемо зіставити AM і AC:

AM + MC + BM = 12 см

AM + AM + BM = 12 см (оскільки AM = MC)

2AM + BM = 12 см

Але ми також знаємо, що 2AB + AC = 16 см з попереднього рівняння.

Отже, ми можемо об'єднати два рівняння:

2AM + BM = 12 см 2AB + AC = 16 см

Тепер ми можемо використовувати ці рівняння для знаходження BM. Спершу знайдемо AM, а потім знайдемо BM:

2AM + BM = 12 см

AM = (12 см - BM) / 2

2AB + AC = 16 см

АB + AC = 8 см (поділимо обидва боки на 2)

Тепер виразимо AC через AM:

AC = 8 см - AB

Тепер підставимо це значення в перше рівняння:

2AM + BM = 12 см

2((12 см - BM) / 2) + BM = 12 см

12 см - BM + BM = 12 см

BM = 12 см - 12 см

BM = 0 см

Отже, медіана BM дорівнює 0 см.

Правильна відповідь: Відсутня на вибір варіантів (0 см).