Question

Решите задачу боковая сторона равнобедренного треугольника=15 см,а высота проведённая к основанию,10 см.найти основание треугольника

Answer 1

Рассм. Δ, образованный боковой стороной С (гипотенуза), высотой h (катет) и половиной основания a (высота является медианой). а/2 - второй катет.

Тогда половина основания в квадрате по т. Пифагора

(а/2)²=c² - h²

(a/2)²=15² - 10²=225 - 100=125

a/2=√125=√(25*5)=5√5

Тогда основание а=10√5  -  это ответ.

Answer 2

У равнобедренного треугольника боковые стороны равны , значит вторая боковая сторона тоже 15 см
15^2 = 225
10^2 = 100
225-100=125
Корень из 125= ~11см
АС= 2НС= 2*11 = 22 см
ОСНОВАНИЕ 22 см

Answer 3

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как равнобедренный треугольник можно разделить на два прямоугольных треугольника. Давайте обозначим основание треугольника как $b$ (это будет одна из катетов прямоугольного треугольника), а другие две стороны треугольника, равные 15 см каждая, будут другими катетами.

Итак, у нас есть два прямоугольных треугольника:

1. Один из катетов равен 10 см (высота треугольника), а другой катет равен $b$ (основание треугольника).

2. Оба катета равны 15 см.

Мы можем применить теорему Пифагора для каждого из этих треугольников:

1. Для первого треугольника:

$$10^2 + b^2 = 15^2$$

2. Для второго треугольника:

$$15^2 + 15^2 = c^2$$

где $c$ - гипотенуза второго треугольника.

Решим первое уравнение для $b$:

$$100 + b^2 = 225$$

Выразим $b^2$:

$$b^2 = 225 - 100$$

$$b^2 = 125$$

Теперь найдем корень из $b^2$:

$$b = \sqrt{125} \approx 11.18 \text{ см}$$

Таким образом, основание треугольника примерно равно 11.18 см.