Question

Дано квадратное уравнение 2х² -7х + с = 0 а) При каких значениях параметра с данное уравнение имеет два одинаковых действительных корня? b) Найдите эти корни уравнения​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Два одинаковых корня, когда D=0

2х² -7х + с = 0

D = 49-8c

49-8c=0

-8c=-49

c=49/8

2x²-7x+49/8=0

D= 49-49=0

x = (7±0)/4 = 7/4 = 1.75

Answer 2

Ответ:

D = b2 - 4ac;

D = (-7)2 - 4 * 2 * c = 49 - 8c;

49 - 8c > 0;

Решаем полученное неравенство:

-8c > -49;

Делим на -8 обе части неравенства:

с < -49 : (-8);

с < 6.125

Ответ: c принадлежит (- бесконечности; 6.125).

Объяснение:

Answer 3

Чтобы квадратное уравнение имело два одинаковых действительных корня, дискриминант (D) этого уравнения должен быть равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - это коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0.

В данном уравнении у нас есть a = 2, b = -7 и c. Мы хотим, чтобы D был равен нулю:

D = (-7)² - 4 * 2 * c

D = 49 - 8c

Теперь приравняем D к нулю и решим уравнение:

0 = 49 - 8c

8c = 49

c = 49 / 8

c = 6.125

Таким образом, уравнение 2x² - 7x + 6.125 = 0 имеет два одинаковых действительных корня при c = 6.125.

Теперь найдем эти корни. Мы можем использовать квадратное уравнение:

2x² - 7x + 6.125 = 0

Для нахождения корней используем формулу квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

где D - это дискриминант (который в данном случае равен нулю).

x₁ = (-(-7) + √0) / (2 * 2) = (7 + 0) / 4 = 7/4

x₂ = (-(-7) - √0) / (2 * 2) = (7 - 0) / 4 = 7/4

Итак, корни уравнения 2x² - 7x + 6.125 = 0 равны x₁ = 7/4 и x₂ = 7/4, и они оба равны 7/4.