Question

Дано квадратное уравнение 2х² -7х + с = 0 а) При каких значениях параметра с данное уравнение имеет два одинаковых действительных корня? b) Найдите эти корни уравнения​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Два одинаковых корня, когда D=0

2х² -7х + с = 0

D = 49-8c

49-8c=0

-8c=-49

c=49/8

2x²-7x+49/8=0

D= 49-49=0

x = (7±0)/4 = 7/4 = 1.75

Answer 2

Ответ:

D = b2 - 4ac;

D = (-7)2 - 4 * 2 * c = 49 - 8c;

49 - 8c > 0;

Решаем полученное неравенство:

-8c > -49;

Делим на -8 обе части неравенства:

с < -49 : (-8);

с < 6.125

Ответ: c принадлежит (- бесконечности; 6.125).

Объяснение:

Answer 3

Для того чтобы квадратное уравнение имело два одинаковых действительных корня, дискриминант (D) этого уравнения должен быть равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

где a, b и c - коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0.

В данном случае, у вас есть уравнение 2x² - 7x + c = 0, где a = 2, b = -7 и c - это параметр, который мы хотим найти.

a) Чтобы найти значения параметра c, при которых уравнение имеет два одинаковых действительных корня, мы установим D = 0 и решим уравнение относительно c:

D = (-7)² - 4 * 2 * c D = 49 - 8c

Теперь приравняем D к нулю:

49 - 8c = 0

Теперь найдем значение c:

8c = 49 c = 49 / 8 c = 6.125

Таким образом, при c = 6.125 уравнение 2x² - 7x + c = 0 имеет два одинаковых действительных корня.

b) Теперь найдем эти корни, подставив значение c = 6.125 в исходное уравнение:

2x² - 7x + 6.125 = 0

Для нахождения корней можно использовать квадратное уравнение. Вы можете воспользоваться квадратным уравнением или дискриминантом, чтобы найти корни. В данном случае, используем дискриминант:

D = (-7)² - 4 * 2 * 6.125 D = 49 - 49 D = 0

Так как дискриминант равен нулю, у нас есть один действительный корень, который будет иметь кратность 2.

x = -b / (2a) x = -(-7) / (2 * 2) x = 7 / 4

Таким образом, уравнение 2x² - 7x + 6.125 = 0 имеет два одинаковых действительных корня, и эти корни равны x = 7/4.