Question

Найдите ВЗП (возможные значения переменной) для рационального выражения ​

Answer 1

Ответ:

x∈(-∞;0)∪(0;3)∪(3;∞)

Объяснение:

========================

Так как у нас дробь,то знаменатель не может быть равен 0.

x^2 - 3x ≠ 0

x(x - 3) ≠ 0

x ≠ 0 и x ≠ 3

значит

x∈(-∞;0)∪(0;3)∪(3;∞)

========================

Answer 2

Для нахождения ВЗП (возможных значений переменной) для рационального выражения нужно рассмотреть ограничения на переменные в этом выражении, чтобы избежать деления на ноль и определить, в каких случаях выражение определено. Обычно в рациональных выражениях дроби, и выражение будет неопределенным, если знаменатель (часть дроби, нижняя часть) равен нулю.

Давайте рассмотрим пример:

Пусть у нас есть рациональное выражение: $\frac{x}{x - 3}$.

Чтобы найти ВЗП для этого выражения, мы должны решить уравнение в знаменателе:

$x - 3 = 0$

Это уравнение имеет одно решение:

$x = 3$

Таким образом, ВЗП для данного рационального выражения - это любое значение переменной $x$, кроме 3. В математической нотации это можно записать как $x \in \mathbb{R}$, где $x \neq 3$.