Question

2 (x-4)×3x=3 (2x-2) решение пожалуста

Answer 1

2·(x-4)·3x=3·(2x-2)  | :3

2x·(x-4)=(2x-2)

2$x^{2}$-8$x$=2$x$-2

2$x^{2}$-10$x$+2=0 | :2

$x^{2}$-5$x$+1=0

D=25-4=21

x1=$\frac{5-\sqrt{21} }{2}$

x2=$\frac{5+\sqrt{21} }{2}$

Ответ:$\frac{5-\sqrt{21} }{2}$;$\frac{5+\sqrt{21} }{2}$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

Исходное уравнение: 2(x - 4) * 3x = 3(2x - 2)

Сначала упростим его, раскрыв скобки: 6x(x - 4) = 6x - 6

Теперь давайте преобразуем уравнение, вынося общий множитель 6x из обеих сторон: 6x * (x - 4) = 6 * (x - 1)

Теперь мы можем поделить обе стороны на 6: x * (x - 4) = x - 1

Раскроем левую сторону, умножив x на каждый член в скобках: x^2 - 4x = x - 1

Переносим все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме: x^2 - 4x - x + 1 = 0

Сгруппируем схожие члены: x^2 - 5x + 1 = 0

Теперь давайте воспользуемся квадратным уравнением для нахождения корней. Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы определить, имеет ли уравнение действительные корни:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где a = 1, b = -5 и c = 1 в уравнении ax^2 + bx + c = 0.

D = (-5)^2 - 4 * 1 * 1 D = 25 - 4 D = 21

Дискриминант положителен (D > 0), что означает, что у уравнения два действительных корня.

Теперь найдем корни, используя квадратный корень из дискриминанта (D) и формулу корней квадратного уравнения:

x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (-(-5) + √21) / (2 * 1) x1 = (5 + √21) / 2

x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (5 - √21) / 2

Итак, уравнение имеет два действительных корня: x1 = (5 + √21) / 2 x2 = (5 - √21) / 2