Question

Розкладіть на множники: 1) bх3 - by3; 2) -2а3 - 2b3; 3) 8a - a4

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)bx³-by³=b(x³-y³)=  b(x-y)(x²+xy+y²)

2)-2a³-2b³=-2(a³+b³)= -2(a+b)(a²-ab+b²)

3)8a-a^4=a(2³-a³)=a(2-a)(2²+2a+a²)=  a(2-a)(4+2a+a²)

Answer 2

Давайте розкладемо вирази на множники:

1. bх^3 - by^3: Розкладемо на спільний множник "b" та відокремимо кожний множник: b(x^3 - y^3).

   Тепер ми можемо скористатися різницею кубів: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

   Застосуємо це до нашого виразу: b(x - y)(x^2 + xy + y^2).

2. -2а^3 - 2b^3: За аналогією до попереднього виразу, ми можемо винести спільний множник "-2" та розділити кожен множник: -2(a^3 + b^3).

   Тепер ми можемо скористатися сумою кубів: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).

   Застосуємо це до нашого виразу: -2(a + b)(a^2 - ab + b^2).

3. 8a - a^4: Тут ми маємо два спільні множники: "a" і "8". Розділимо їх: a(8 - a^3).

   Тепер ми можемо застосувати різницю кубів до другого доданку: a(2^3 - a^3).

   Різниця кубів (a^3 - b^3) розкладається на (a - b)(a^2 + ab + b^2), тому отримуємо: a(2 - a)(4 + 2a + a^2).

Отже, вирази розкладені на множники:

1. b(x - y)(x^2 + xy + y^2).
2. -2(a + b)(a^2 - ab + b^2).
3. a(2 - a)(4 + 2a + a^2).