Question

Решите графическим методом систему уравнений {x+3y=9 {3x-3y=7 Смотреть ответ Точно 7? wieslawlozickip5w1nd wieslawlozickip5w1nd Ответ: Объяснение: {x+3y=9             {3y=-x+9          {y=-1/3 x+3 {3x-3y=7   == > {3y=3x-7 == > {y=x-7/3 -1/3 x+3  = x-7/3 X+1/3 x=3+7/3 4/3 x=16/9  // * ¾ X=4 Y=x-7/3 == > y=4- 7/3 Y=5/3 OTBET: решение - пара чисел (4; 5/3) (grafik w załączeniu}

Answer 1

Итак, вам нужно решить систему уравнений:

1. $x + 3y = 9$
2. $3x - 3y = 7$

Давайте решим ее графическим методом. Сначала выразим $y$ из первого уравнения:

1. $x + 3y = 9$
2. $3y = -x + 9$
3. $y = -\frac{1}{3}x + 3$

Теперь выразим $y$ из второго уравнения:

1. $3x - 3y = 7$
2. $-3y = -3x + 7$
3. $y = x - \frac{7}{3}$

Теперь у нас есть два уравнения, выраженных в виде $y$ как функции от $x$. Теперь мы можем нарисовать графики этих функций и найти точку их пересечения, которая будет решением системы.

График первой функции $y = -\frac{1}{3}x + 3$ будет прямой с наклоном вниз с левого верхнего угла вправо:

График второй функции $y = x - \frac{7}{3}$ будет прямой с наклоном вверх с левого верхнего угла вправо:

Точка пересечения этих двух прямых будет решением системы уравнений. Давайте найдем эту точку пересечения. Для этого приравняем два уравнения:

$-\frac{1}{3}x + 3 = x - \frac{7}{3}$

Теперь решим это уравнение:

$-\frac{1}{3}x - x = -\frac{7}{3} - 3$

$-\frac{4}{3}x = -\frac{16}{3}$

Теперь умножим обе стороны на $-\frac{3}{4}$, чтобы избавиться от дробей:

$x = \frac{16}{4}$

$x = 4$

Теперь, когда у нас есть значение $x$, мы можем найти значение $y$ с помощью любого из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

$x + 3y = 9$

$4 + 3y = 9$

Выразим $y$:

$3y = 9 - 4$

$3y = 5$

$y = \frac{5}{3}$

Итак, решение системы уравнений:

1. $x + 3y = 9$ имеет $x = 4$ и $y = \frac{5}{3}$.