Question

Найдите одно любое целое решение для этого уравнения73x-13y=1

Answer 1

73x - 13y = 1

x = - 8   y = - 45

73 * (- 8) - 13 * (- 45) = - 584 + 585 = 1

Answer 2

Ответ:     $x=5\ ,\ \ y=28\ .$

$73x-13y=1\\\\x=5\ ,\ y=28:\ \ 73\cdot 5-13\cdot 28=365-364=1$

Answer 3

Для нахождения целого решения уравнения $73x - 13y = 1$, мы можем воспользоваться расширенным алгоритмом Евклида или методом проб и ошибок. В данном случае, я воспользуюсь методом проб и ошибок.

Попробуем различные значения $x$ и найдем соответствующие значения $y$, чтобы удовлетворить уравнению:

1. Пусть $x = 0$, тогда $73 \cdot 0 - 13y = 0 - 13y = -13y = 1$. Однако, нет целого значения $y$, которое сделает это уравнение верным.

2. Пусть $x = 1$, тогда $73 \cdot 1 - 13y = 73 - 13y = 1$. Решая это уравнение, получим:

$$73 - 13y = 1 \implies -13y = 1 - 73 \implies -13y = -72 \implies y = \frac{-72}{-13} \approx 5.54$$

Значит, $x = 1$ и $y \approx 5.54$ не являются целыми числами и не удовлетворяют уравнению.

3. Пусть $x = 2$, тогда $73 \cdot 2 - 13y = 146 - 13y = 1$. Решая это уравнение, получим:

$$146 - 13y = 1 \implies -13y = 1 - 146 \implies -13y = -145 \implies y = \frac{-145}{-13} = 11$$

Таким образом, $x = 2$ и $y = 11$ - это целые числа и являются решением уравнения $73x - 13y = 1$.