Question

Решение текстовых задач с помощью составления дробно-рациональных уравнений. Урок 2 Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить заказ за 12 дней. За сколько дней может выполнить заказ каждый, работая самостоятельно, если одному из них для этого понадобится на 10 дней больше, чем другому?НазадПроверить​

Answer 1

(1/x)+(1/x+9)=(1/15)

Answer 2

Давайте обозначим скорость работы первого рабочего как "x" и скорость работы второго рабочего как "y" (выраженные в заказах, выполненных ими в день).

Известно, что оба работника, работая вместе, могут выполнить заказ за 12 дней. Следовательно, их совместная скорость работы составляет 1/12 заказа в день.

Мы также знаем, что одному из них для выполнения заказа самому потребуется на 10 дней больше, чем другому. Пусть первый рабочий может выполнить заказ сам за "a" дней, а второй рабочий за "b" дней. Тогда мы можем сформулировать два уравнения на основе скоростей работы и времени:

1. Скорость работы первого рабочего: 1/a заказа в день.
2. Скорость работы второго рабочего: 1/b заказа в день.

Сначала мы знаем, что они работают вместе и могут выполнить заказ за 12 дней, поэтому:

1/a + 1/b = 1/12

Теперь у нас есть вторая информация: одному из них требуется на 10 дней больше, чем другому, чтобы выполнить заказ. Мы можем выразить это в виде уравнения:

a = b + 10

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 1/a + 1/b = 1/12
2. a = b + 10

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения "a" и "b", а затем определить, сколько дней каждому из них потребуется для выполнения заказа самостоятельно.