Question

Число –3 является корнем уравнения х²-х+q=0. Найдите второй корень уравнения и значение q, используя теорему, обратную теореме Виета. [3]Срооооооочнооооооо​

Answer 1

Ответ:

Х2=4 q=-12

Объяснение:

Answer 2

Для начала давайте воспользуемся теоремой Виета, чтобы найти связь между корнями уравнения и коэффициентами этого уравнения. Теорема Виета гласит, что если у нас есть уравнение вида:

ax² + bx + c = 0

с корнями x₁ и x₂, то:

1. x₁ + x₂ = -b/a
2. x₁ * x₂ = c/a

В вашем случае у нас есть уравнение:

x² - x + q = 0

и один из корней известен: x₁ = -3. Теперь мы можем использовать теорему Виета для нахождения второго корня и значения q.

1. x₁ + x₂ = -b/a -3 + x₂ = -(-1) -3 + x₂ = 1 x₂ = 1 + 3 x₂ = 4

Теперь у нас есть второй корень x₂ = 4.

2. x₁ * x₂ = c/a -3 * 4 = q/1 -12 = q

Таким образом, второй корень уравнения равен 4, а значение q равно -12.