Question

Не выполняя построения графика функции y = 3x+6, определите, через какую четверть график НЕ проходит

Answer 1

Коэффициент k положительный (k = 3), значит график точно проходит через I и III четверти

Коэффициент b = 6, значит график сдвинут на 6 по оси y и проходит через II четверть

Следовательно график проходит через I, II и III четверти, а не проходит через IV

Проверка:

Answer 2

Функция y = 3x + 6 представляет собой линейную функцию с наклоном 3 и смещением вверх на 6 единиц. График такой функции будет представлять собой прямую линию.

Чтобы определить, через какую четверть график НЕ проходит, мы можем рассмотреть значение функции при x = 0. Это значение будет точкой пересечения с осью y (y-интерсептом).

Подставив x = 0 в уравнение, получим: y = 3 * 0 + 6 = 0 + 6 = 6.

Итак, точка (0, 6) принадлежит графику функции. Теперь мы можем разделить координатную плоскость на четверти:

1. Первая четверть (вверх и вправо от начала координат) - график проходит через нее, так как y положительно, и x положительно.
2. Вторая четверть (вверх и влево от начала координат) - график также проходит через нее, так как y положительно, а x отрицательно.
3. Третья четверть (вниз и влево от начала координат) - график снова проходит через нее, так как y отрицательно, а x отрицательно.

Таким образом, график не проходит через четвертую четверть (вниз и вправо от начала координат), так как в этой четверти и x, и y положительны.