Question

. Функция задана формулой y = -2x + 3. Определите: значение функции, если значение аргумента равно 3; значение аргумента, при котором значение функции равно 5; проходит ли график функции через точку В(-1; 5). Постройте график функции y = 5x – 4. Пользуясь графиком, найдите: значение функции, если значение аргумента равно 1; значение аргумента, при котором значение функции равно 6. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y = 0,2x - 10 с осями координат. При каком значении k график функции y = kx - 15 проходит через точку С(-2; -3)

Answer 1

Y=0.2x-10
x=0  y=-10   (0;-10)  точка пересечения с осью ординат
y=0  
0=0.2x-10
0.2x=10
x=10/0.2=50    (50;0) точка пересечения с осью абсцисс

y=kx-15
-3=k*(-2)-15
2k=-15+3
2k=-12
k=-6

Answer 2

Для первой функции y = -2x + 3:

1. Чтобы найти значение функции, когда значение аргумента равно 3, мы подставляем x = 3 в формулу функции: y = -2(3) + 3 = -6 + 3 = -3. Таким образом, значение функции при x = 3 равно -3.

2. Чтобы найти значение аргумента, при котором значение функции равно 5, мы подставляем y = 5 в формулу функции и решаем уравнение: 5 = -2x + 3 -2x = 5 - 3 -2x = 2 x = 2 / -2 x = -1. Таким образом, значение аргумента, при котором значение функции равно 5, равно -1.

3. Чтобы проверить, проходит ли график функции через точку В(-1; 5), мы подставляем координаты точки в формулу функции и проверяем равенство: y = -2x + 3 5 = -2(-1) + 3 5 = 2 + 3 5 = 5. Таким образом, график функции проходит через точку В(-1; 5).

Теперь рассмотрим вторую функцию y = 5x - 4:

1. Чтобы найти значение функции, когда значение аргумента равно 1, мы подставляем x = 1 в формулу функции: y = 5(1) - 4 = 5 - 4 = 1. Таким образом, значение функции при x = 1 равно 1.

2. Чтобы найти значение аргумента, при котором значение функции равно 6, мы подставляем y = 6 в формулу функции и решаем уравнение: 6 = 5x - 4 5x = 6 + 4 5x = 10 x = 10 / 5 x = 2. Таким образом, значение аргумента, при котором значение функции равно 6, равно 2.

Теперь найдем координаты точек пересечения графика функции y = 0,2x - 10 с осями координат:

1. Чтобы найти точку пересечения с осью x (y = 0), мы подставляем y = 0 в формулу функции и решаем уравнение: 0 = 0,2x - 10 0,2x = 10 x = 10 / 0,2 x = 50. Таким образом, координаты точки пересечения с осью x: (50, 0).

2. Чтобы найти точку пересечения с осью y (