Question

. Разложите на множители: 1) 9в^2+6в+в^2 2) 28а+а^2+196 3) 2р^2+ 44р+242 (значок ^2 означает в квадрате) даю 40 б​

Answer 1

a) 9b²+6b+b² = 10b²+6b = 2b(5b+3)

б) 28a + a² + 196 = (a+14)²

в) 2p² + 44p + 242 = 2(p^2+22p+121) = 2(p+11)²

Answer 2

Давайте разложим данные многочлены на множители:

1. 9в^2 + 6в + в^2 Сначала объединим подобные члены: 9в^2 + в^2 + 6в

Теперь факторизуем по следующему правилу: a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2 9в^2 + в^2 + 6в = (3в)^2 + (в)^2 + 2 * 3в * в

Теперь мы можем применить формулу: (3в + в)^2 = (4в)^2 = 16в^2

2. 28а + а^2 + 196 Сначала упростим многочлен: а^2 + 28а + 196

Теперь попробуем разложить его на множители: а^2 + 28а + 196 = (а + 14)^2

3. 2р^2 + 44р + 242 Сначала упростим многочлен: 2р^2 + 44р + 242

Теперь попробуем разложить его на множители: 2р^2 + 44р + 242 = 2(р^2 + 22р + 121)

Теперь разложим квадратный трехчлен внутри скобок: р^2 + 22р + 121 = (р + 11)^2

Теперь мы получили разложение исходного многочлена на множители: 2р^2 + 44р + 242 = 2(р + 11)^2

Теперь вы можете проверить результаты, перемножив множители обратно и убедившись, что получите исходные многочлены.