Question

Длина земельного участка прямоугольной формы на 3 м больше ширины. Найти размеры участка , если его площадь 54 м2. ДАЮ 100 баллов!

Answer 1

Ответ:  6 метров;  9 метров.

Объяснение:

х метров ширина участка.

х+3 метра - длина участка.

-----------------

Площадь S=ab=x(x+3)=54 метра.

x²+3x-54=0;

Решаем квадратное уравнение:

D=225> 0   --  два корня.

x1= 6;  x2=  -9  - не соответствует условию.

-------------

Ширина участка 6 метров

Длина участка   --  6+3 =  9 метров.

----------------

Проверяем:

S=6*9=54 метра ². Всё верно!  

Answer 2

Пусть меньшая сторона (ширина)=х

Большая (длина)=(х+3)

Тогда площадь прямоугольника

х(х+3)=54

х²+3х-54=0

Уравнение приведенное. Коэффициент при х²=1.

По Т. Виета

х1*х2=-54

х1+х2=-3

х1=-9 <0 (не имеет смысла в данной задаче)

х2=6 м - ширина. Тогда (х+3)=6+3=9 м - длина.

Ответ: 6 и 9 метров.

Answer 3

Давайте обозначим ширину участка как "x" метров. Согласно вашей информации, длина участка на 3 метра больше его ширины, поэтому длина будет равна "x + 3" метра.

Площадь прямоугольного участка можно выразить как произведение его длины и ширины:

Площадь = Длина × Ширина

54 м² = (x + 3) м × x м

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить, чтобы найти значение "x" (ширины):

54 = (x + 3) * x

Распределите "x" через скобки:

54 = x^2 + 3x

Теперь переносим все на одну сторону и получаем квадратное уравнение:

x^2 + 3x - 54 = 0

Давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a = 1, b = 3 и c = -54. Подставим эти значения:

x = (-3 ± √(3² - 4 * 1 * (-54))) / (2 * 1)

x = (-3 ± √(9 + 216)) / 2

x = (-3 ± √225) / 2

x = (-3 ± 15) / 2

Теперь рассмотрим два возможных значения для "x":

1. x = (-3 + 15) / 2 = 12 / 2 = 6 метров
2. x = (-3 - 15) / 2 = -18 / 2 = -9 метров (но ширина не может быть отрицательной)

Таким образом, ширина участка составляет 6 метров, а длина будет равна "x + 3", то есть 6 + 3 = 9 метров.

Таким образом, размеры участка 9 метров в длину и 6 метров в ширину.