Question

длина земельного участка прямоугольной формы на 20 м больше его ширины а площадь равна 800м квадрат найдите длину и ширину земельного участка ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

пусть x-ширина участка, х+20 его длина

тогда 800=х*(х+20)

x*х+20X=800

x*х+20x-800=0

x1+x2=-20

x1*x2=-800

x1=-40 - не подходит по условию задачи

x2=20

ширина участка - 20 м, а длина - 40м

Answer 2

длина 40, а ширина 20*********

 

 

Answer 3

Давайте обозначим ширину земельного участка за \( x \) метров. Тогда его длина будет \( x + 20 \) метров, так как длина на 20 метров больше ширины.

Площадь прямоугольного участка вычисляется как произведение длины на ширину. По условию задачи, площадь равна 800 квадратным метрам:

\[ x \cdot (x + 20) = 800 \]

Раскроем скобки:

\[ x^2 + 20x = 800 \]

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Приведем его к стандартному виду:

\[ x^2 + 20x - 800 = 0 \]

Мы можем решить это уравнение, используя, например, метод дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле \( D = b^2 - 4ac \), где \( a \), \( b \), и \( c \) - коэффициенты квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \).

В нашем случае:

\[ a = 1, \quad b = 20, \quad c = -800 \]

\[ D = 20^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-800) \]

\[ D = 400 + 3200 \]

\[ D = 3600 \]

Теперь найдем решения уравнения:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

\[ x_{1,2} = \frac{-20 \pm \sqrt{3600}}{2 \cdot 1} \]

\[ x_{1,2} = \frac{-20 \pm 60}{2} \]

\[ x_1 = \frac{40}{2} = 20 \]

\[ x_2 = \frac{-80}{2} = -40 \]

Отрицательное значение ширины не имеет смысла в данном контексте. Следовательно, ширина участка \( x = 20 \) метров, а его длина \( x + 20 = 40 \) метров. Таким образом, ширина участка 20 метров, а длина 40 метров.