Question

Длина земельного участка прямоугольной формы на 3 м больше ширины. Найти размеры участка , если его площадь 54 м2.

Answer 1

Ответ:

6 м,  9 м.

Объяснение:

Пусть ширина участка х м, тогда длина х+3 м. По условию

х*(х+3)=54

х²+3х=54

х²+3х-54=0

По теореме Виета х=-9 (не подходит)  и х=6

Ширина участка 6 м, длина 9 м.

Answer 2

Пусть ширина участка равна "x" метрам, тогда его длина будет "x + 3" метра, так как длина больше ширины на 3 метра. Мы знаем, что площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины на ширину.

По условию, площадь участка равна 54 м². Мы можем записать это уравнение:

Площадь = Длина × Ширина

54 = (x + 3) * x

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Раскроем скобки и приведем его к стандартному виду:

54 = x^2 + 3x

x^2 + 3x - 54 = 0

Теперь давайте решим это уравнение. Можно воспользоваться факторизацией или квадратным уравнением. Для простоты выберем квадратное уравнение:

Используя квадратное уравнение x^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 3 и c = -54, мы можем использовать формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

x = (-3 ± √(3² - 4 * 1 * (-54))) / (2 * 1)

x = (-3 ± √(9 + 216)) / 2

x = (-3 ± √225) / 2

x = (-3 ± 15) / 2

Теперь рассмотрим два случая:

1. x = (-3 + 15) / 2 = 12 / 2 = 6 метров (положительное значение)
2. x = (-3 - 15) / 2 = -18 / 2 = -9 метров (отрицательное значение, которое не имеет смысла в данном контексте)

Так как ширина не может быть отрицательной, мы выбираем положительное значение x = 6 метров. Теперь мы знаем ширину участка. Длина равна x + 3, то есть 6 + 3 = 9 метров.

Итак, размеры участка составляют 6 метров в ширину и 9 метров в длину.